El reto matemático: Examen sorpresa

Summary

Resumen del episodio: Más de uno - El reto matemático: Examen sorpresa

Fecha: 16 de julio de 2026
Host: Carlos Alsina (A)
Invitado principal: Santi García Cremades (B, matemático y divulgador)
Participaciones: Miguel (C, oyente), Colaborador (D)

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Tema principal del episodio

El segmento gira en torno al tradicional “reto matemático” de los jueves con Santi García Cremades, abordando enigmas numéricos, la lógica detrás de los resultados y cómo suelen engañarnos los problemas aparentemente sencillos. La dinámica incluye la resolución del problema anterior, la presentación de un examen sorpresa con problemas de lógica matemática enfocados en el verano, y la interacción espontánea y humorística entre los conductores, mostrando cómo las matemáticas pueden ser divertidas e inesperadas.

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Puntos clave y desarrollo

1. Resolución del reto matemático anterior (00:49-01:52)

• Santi recuerda el reto evitado la semana anterior: Usar los números 2, 4, 5 y 7 una sola vez, sumando y multiplicando para obtener 28.
• El oyente Miguel (13 años) resuelve el problema en antena:

  “El proceso que hice fue cinco, siete, doce, que luego doce lo multiplicamos por dos, dándonos un resultado de veinticuatro, y veinticuatro más cuatro es veintiocho.” - Miguel [01:20]

• Santi felicita a Miguel y anuncia que le manda su libro de enigmas:

  “Mi libro de enigmas matemáticos se lo lleva Miguel. Y espero que ahí resuelva todos los que hay, que son 43. 43 problemas que pueden resolver, que son los del programa, los de aquí de la casa.” - Santi García Cremades [01:52]

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2. Examen sorpresa de matemáticas (02:10-06:02)

• Santi introduce la idea del examen sorpresa, típico de profesores de matemáticas, en tono desenfadado y veraniego.

Problema 1: El helado y el polo de limón (02:28-03:52)

• Enunciado:

  “Vas al chiringuito de la playa y te pides un polo de limón … y un helado de chocolate ... te cobran 1,10 euros en total. Y el polo cuesta exactamente 1 euro más que el helado. ¿Cuánto cuesta el helado?”

• Respuestas iniciales erróneas de los colaboradores (10 céntimos y 1 euro).
• Santi señala el error:

  "Si el helado cuesta 10 céntimos, el polo costaría 1.10." - Carlos Alsina [03:11] “Tan sencillo, pero tan complicado a la vez. Tan cerca, tan lejos.” - Santi García Cremades [03:54]

• Solución correcta: El polo cuesta 5 céntimos más que el helado; el helado 5 céntimos, el polo 1,05€, sumando 1,10.

Problema 2: Velocidad media del viaje (03:54-05:27)

• Enunciado:

  “Cuando vas, vas a cien kilómetros por hora. Y a la vuelta vas a cincuenta kilómetros por hora. ¿Cuál ha sido la velocidad media del viaje de ida y vuelta?”

• Colaboradores caen en el error común de promediar (“75 km/h”).
• Santi explica el fallo del razonamiento intuitivo y da la explicación:

  “No es la media de los dos numeritos. … la culpa la tiene el sistema sexagesimal, que es el que se usa para el tiempo.” - Santi García Cremades [04:41] “Imagínate una distancia fijada a la playa de 100 kilómetros. … Tardo. Gasto 200 kilómetros en llegar y volver, y en tiempo sería una hora en la ida, dos horas en la vuelta. Y ahora dividir 200 kilómetros entre tres horas, pues te sale a 66,6 kilómetros por hora. Anti intuitivo.” - Santi García Cremades [05:08]

Problema 3: La edad de los hermanos (05:38-06:02)

• Problema clásico: “Tienes seis años, tu hermano la mitad. Cuando tengas 50, ¿qué edad tendrá tu hermano?”
• Razonamiento correcto del presentador:

  “Su hermano tiene la mitad a los 6 años, pues tiene 3 menos.” - Carlos Alsina [05:53]

• Santi aprueba la deducción.

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Notas destacadas y momentos memorables

• Tono de humor constante y ambiente relajado por el final del programa.
• Referencia a los cuadernillos de ejercicios veraniegos y a las matemáticas como actividad de playa.
• Santi motiva la curiosidad y el pensamiento crítico, mostrando cómo las preguntas “simples” suelen ponernos a prueba.
• Felicitación especial al joven oyente Miguel por su temprana destreza matemática [01:20].
• Santi resalta la sensación de “tan sencillo, pero tan complicado a la vez. Tan cerca, tan lejos.”, frase emblemática de cómo nos engaña la intuición en problemas lógicos [03:54].

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Timestamps de segmentos clave

• [00:49] - Reto anterior explicado
• [01:13] - Resolución en antena por Miguel
• [02:28] - Examen sorpresa: problema del helado y el polo
• [03:54] - Problema de velocidad media: explicación anti-intuitiva
• [05:38] - Problema de la edad de los hermanos

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Conclusión

Un episodio entretenido y didáctico donde Santi García Cremades demuestra cómo las matemáticas pueden sorprender y divertir a la vez. El segmento subraya la importancia de pensar despacio y no fiarse del primer impulso, fomentando el pensamiento matemático en un contexto ameno, ideal para oyentes de todas las edades—incluso en vacaciones.

Transcript

[A]

Las 12 y 14 minutos, una hora menos en Canarias. Aquí seguimos ya en el último tramo de este segundo tramo, después del primer tramo de más de uno en Onda Cero, o sea que estamos ya terminando el programa de hoy, porque enseguida va a empezar la programación local y regional en cada una de las emisoras de nuestra cadena. Pero como es jueves, pues tenemos el desafío matemático que resolver con Santi García Cremades. Ilustre doctor. Doctor Cremades, buenos días. ¿Cómo está, doctor?

[B]

Doctor. Todavía no, todavía no, doctor. Me queda muy poquito. A puntito, a punto de parir. Ya parecía Croucho. Me encantaba esto, la parte contratante, la primera parte del programa. Bueno, estamos ahí con muchas cuentas que resolver. ¿Tengo una que a mucha gente le ha dejado, no? Sin dormir, pero inquieta. Eso ya es algo.

[A]

¿La semana pasada dices?

[B]

Sí, sí, sí. Era jugar con los numeritos, que algo muy de verano, muy de cuadernillos, muy de llevarte a la playa. Tienes un 2, un 4, un 5 y un 7. Solamente uno de cada dígito. Y sumando y multiplicando llegas a 28. Parece fácil, no lo es. Y lo ha resuelto, como no. Los mejores oyentes, ¿Quiénes son? Aquí los niños Alsina.

[C]

Hola, soy Miguel, tengo 13 años y he escuchado nuestro programa y escuché el problema matemático de hoy y lo he resuelto. El proceso que hice fue cinco, siete, doce, que luego doce lo multiplicamos por dos, dándonos un resultado de veinticuatro, y veinticuatro más cuatro es veintiocho.

[B]

Todo el mundo se va a multiplicar el cinco por el cuatro. A ver si llegas después con el dos y el siete no llegas. Y eso es cinco más siete, después por dos y más cuatro. Bueno, pues yo lanzo ahora. Como hoy no vamos a resolverlo para la semana que viene porque ya no

[A]

hay premio, el oyente sí.

[B]

Sí, mi libro, mi libro de enigmas matemáticos se lo lleva Miguel. Y espero que ahí resuelva todos los que hay, que son 43. 43 problemas que pueden resolver, que son los del programa, los de aquí de la casa. Y hoy tengo unos ejercicios para vosotros. Examen final. Sorpresa. Venga, os lanzo ahí.

[D]

Preguntita.

[B]

Ah, ¿Es de verdad? Sí, claro, claro. Los profesores de matemáticas somos así de simpáticos. El último día de clase, examen sorpresa.

[A]

Ahora es cuando decimos, joder, ¿Saben? Sorpresa. El último día, cuando ya nos íbamos.

[B]

Ya estáis relajados. Pues ahora para vosotros es el peor

[A]

profesor que hemos tenido nunca.

[B]

Además son veraniego, ¿Vale? Por ejemplo, Venga. Yo creo que va a dar tiempo a dos, porque el segundo es súper chulo, pero el primero es para entrenar, primer nivel. Vas al chiringuito de la playa y te pides un polo de limón, que son muy baratos. Polo de limón, muy ricos aquí en Murcia. Y un helado de chocolate. Eso es más potente. En total te cobran 1,10 euros, o sea, 1 euro, 10 céntimos. Muy baratísimo el chiringuito. Y el polo cuesta exactamente 1 euro más que el helado. ¿Cuánto cuesta el helado? Hay un montón de errores en este problema.

[D]

Pues 10 céntimos.

[B]

Suele equivocar. 10 céntimos y un euro.

[D]

Un euro. Y el otro vale 10 céntimos en total. Uno octubre, porque vale un euro más.

[A]

Porque es el polo el que cuesta un euro más que el helado. Si el helado cuesta 10 céntimos, el polo costaría 1.10. Te cobran en total 1.10.

[B]

Juega los numeritos. Falta algo.

[D]

Si te falta algo.

[A]

¿Falta algo de qué?

[D]

Propina para el heladero.

[B]

Mira, has dicho 90. Has dicho 1,90€ tan cerquita.

[D]

90 céntimos y 20 céntimos. No, pero es un euro más.

[B]

¿Qué me decís si os digo que costaba el polo de limón, Que ya digo que los hace mi madre? Cinco céntimos cuesta el polo de limón. Cinco céntimOs y uno con cinco céntimos Cuesta el helado de chocolate.

[D]

Claro.

[B]

Y una y diez.

[D]

Ya tienes una y diez.

[A]

Muy bien. Me gusta cuando el profesor ayuda.

[B]

Tan sencillo, pero tan complicado a la vez. Tan cerca, tan lejos. El eusíboro. Y este último que me encanta. Y yo creo que voy a dar para debates de chiringuitos. Venga, nos vamos a la playa. Y vas. Cuando vas, vas con mucha prisa porque tiene ganas de llegar. Y cuando vuelves, vuelves muy lento. Cuando vas a la playa vas a cien kilómetros por hora. Cien kilómetros Por hora. Y a la vuelta vas a cincuenta kilómetros por hora de atención. Y estas cosas. ¿Cuál ha sido la velocidad media del viaje ida y vuelta? Y ya os digo que no es 75 kilómetros por hora, que es lo que todo el mundo piensa. Si en la ida vas a 100, no es la media de los dos numeritos. Tú dices, si vas a 100 y vuelves a 50.

[D]

75 km.

[B]

Pues no lo es. No lo es. Y la culpa la tiene el sistema sexagesimal, que es el que se usa para el tiempo. La culpa la tienen las horas. Se cuenta 60 minutos por cada hora. Y es un problemón porque imagínate lo fijo. Lo resolvemos porque esto es. Lo resolvemos rápido porque es muy chulo. Tú tienes, imagínate una distancia fijada a la playa de 100 kilómetros. Tú dices, vale, pues tardo 100 kilómetros. Tardo. Gasto 200 kilómetros en llegar y volver a la playa. Y en tiempo en ese sentido sería una hora en la ida, dos horas en la vuelta. Y ahora dividir 200 kilómetros entre tres horas, pues te sale a 66,6 kilómetros por hora. Anti intuitivo.

[A]

Me gusta que el profesor ayude, pero no me gusta que el profesor ponga preguntas siempre como de no tienes ni idea.

[D]

Y voy ahora y lo resuelvo como

[A]

de parece que es, pero no.

[B]

Os dejo alguno así por resolver. Mando otras ahí muy fácil. Tú tienes seis años, tu hermano la mitad de años. Cuando tenga 50 años, ¿Qué edad tienes tú? Cómo

[A]

su hermano tiene la mitad a los 6 años, pues tiene 3 menos.

[D]

Claro.

[B]

Esa es, esa es. Ahí. Ya está. Muy bien, muy bien.

[A]

Un final feliz. Se ha salvado el honor del presentador del programa. Adiós, Santi, que tengas buen día. Buen verano, que está conmigo también.

[B]

Yo sigo, yo sigo también.

[A]

Yo me voy. Vamos.

[B]

¿Y septiembre qué pasa?

[A]

Adiós, Santi. Mañana a las seis en punto cinco en Canarias empieza de nuevo este programa con el ingeniero Montes, que levantará la persiana Laura Lorenzo antes de que llegue ya Ondarreta para tomar el relevo la próxima semana. Gracias por su confianza. Ahora empieza la programación local. Adiós,