El reto matemático: Oda a la inutilidad

Summary

Podcast Summary: "El reto matemático: Oda a la inutilidad"

Podcast: Más de uno
Host: Onda Cero
Date: June 4, 2026

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Main Theme

In this episode, Carlos Alsina and his team delve into the perennial question: "¿Para qué sirve esto?"—specifically regarding the value and purpose of mathematics in daily life. Blending humor, history, and philosophical reflection, the show explores the concept of "useless" knowledge, culminating in a thought-provoking tribute to the beauty and ultimate usefulness of mathematical thinking—even when it seems "inútil" (useless) on the surface.

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Key Discussion Points & Insights

1. Resolving Last Week's Math Challenge

[00:19 – 01:55]

• The episode kicks off with spirited banter about exams, specifically the stress of the PAU (Spanish university entrance exam).
• Santi recalls last week's mathematical riddle: two invoices totaling €30,000, with possible values of €10k, €20k, €30k. If one is not €10k, what are the values?
• Listener Juanjo correctly identifies the answer as €10k and €20k, exposing the riddle as a play on language and logic rather than purely mathematics.

Juanjo [01:26]: “Una de las premisas es que una de las facturas no es de 10.000 euros. Hay dos facturas, una no es de 10.000, la otra sí es de 10.000, una de 20.000 y otra de 10.000.”

• The hosts happily note the tricky, even "enfadoso," nature of such puzzles, emphasizing the value of logical thought:

Santi [01:51]: “No son matemáticas. Sí son matemáticas, es pensamiento lógico y es muy importante para la vida.”

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2. Reflection: Mathematics, Usefulness, and its Paradoxes

[02:52 – 06:09]

• Santi shares a historical vignette about G.H. Hardy, a renowned mathematician, setting the scene in war-era England.
• The narrative highlights Hardy's self-professed pride in dedicating himself to "useless" math—work on prime numbers considered to have no practical application.

Narrator/Hardy [03:55]:
“He dedicado mi existencia a los números primos...puedo decir con absoluta tranquilidad que jamás he hecho nada útil. Mi obra es hermosamente inútil.”

• Santi then reveals the historical irony: decades later, prime numbers became vital to cryptography, underpinning secure communications, e-commerce, and the digital age—exactly through things like the RSA algorithm.

Santi [04:41]:
“Treinta años después...la única forma de hacer algo seguro era usando esa cosa inútil que decía Hardy, los números primos...Pues mira, cuando resuelves un sistema de ecuaciones o una derivada, no estás aprendiendo a comprar el pan, estás aprendiendo a pensar...por los mismos laberintos de ideas donde genios como Hardy encontraron la belleza.”

• The segment becomes a rousing call to study not for “utility,” but to foster a free, structured mind.

Santi [05:34]:
“Así que no estudiéis para ser útiles. Estudiad para tener mentes libres, estructuradas. Esa es, sin duda, la mayor utilidad de la vida.”

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3. Literary References and the Value of the "Useless"

[05:46 – 06:07]

• The conversation briefly nods to Nuccio Ordine’s book "La utilidad de lo inútil," reinforcing the show’s theme.

Host 2 [05:46]:
“Esto es la utilidad de los inútiles. Sí, el espíritu de Nuccio Ordine.”

• Santi extends the question of usefulness to love, poetry, and radio—“because we like them and share them.”

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4. This Week's Mathematical Challenge

[06:09 – 07:06]

• Santi presents a new challenge connected to the PAU and real-life experience:
  • In a class of 32 students, 3 out of 4 say they hate math. Of those, 3 out of 4 will end up in a degree using statistics and math. How many will “reencounter” math?

Santi [06:33]:
“Tres de cada cuatro odia las matemáticas y tres de cada cuatro de ellos, de esos, acabarán estudiando una carrera donde tendrán que usar la estadística, las matemáticas...¿Cuántos acabarán reencontrándose con las matemáticas dichosas que odian?”

• The hosts joke about the recursive nature ("muñeca rusa") of the math in the question.

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5. Notable Quotes & Memorable Moments

• On usefulness and beauty in math:

  Narrator/Hardy [03:55–04:41]:
  “Mi obra es hermosamente inútil.”

• On the purpose of learning math:

  Santi [04:41]:
  “No estás aprendiendo a comprar el pan, estás aprendiendo a pensar.”

• On life’s real lessons:

  Santi [05:34]:
  “No estudiéis para ser útiles. Estudiad para tener mentes libres, estructuradas.”

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Timestamps for Important Segments

• Math riddle from last week & solution: 00:19 – 01:55
• Hardy vignette & philosophical reflection: 02:57 – 05:41
• Nuccio Ordine reference & value of the "useless": 05:46 – 06:07
• New mathematical challenge: 06:09 – 07:06

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Tone & Language

The episode combines humor, warmth, and erudition, frequently poking fun at the stress of exams and the obsession with utility. The hosts use accessible but thought-provoking language, making high-minded topics like number theory and philosophy feel relatable and enjoyable.

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Final Thoughts

"El reto matemático: Oda a la inutilidad" is both a tribute to beautiful, "useless" math and a philosophical encouragement: the most profound benefits of learning—and life—aren’t always obvious or practical. As Santi concludes, the real utility of mathematics is in training minds to be free and capable of critical, structured thought—a message with relevance far beyond the exam room.

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For next week: Don’t miss the answer to Santi's latest class-room conundrum!

Transcript

[Host 1]

Más de uno en onda cero, donde el sina.

[Host 2]

Vamos a encontrar descanso, descanso hasta que resolvamos el reto matemático de la semana pasada. En cuanto lo resolvamos podremos descansar un momento. Pero antes. ¿Qué tal Santi? ¿Cómo estás?

[Host 1]

Bienvenido.

[Santi]

Buenos días, ¿Cómo estáis vosotros?

[Host 1]

Muy bien, sí, muy bien, porque no tenemos que hacer la PAU.

[Santi]

Eso es verdad, la PAU estresa mucho. Hay gente, a miles de estudiantes peleándose con las derivadas, las matrices, los límites, las ecuaciones. Les persiguen y claro, no descansan bien. Siempre con los problemas. ¿Hacer una pregunta que a mí me molesta mucho cuando terminan la PAU Y todo esto para qué?

[Host 1]

Es muy ofensivo eso.

[Santi]

¿Para qué me sirve esto? Yo voy a comprar el pan y no lo uso. Pues aquí hacemos retos para poder descansar. Vamos a resolver el reto, el de

[Host 2]

la semana pasada, habrá que recordar cuál era porque yo no me acuerdo.

[Santi]

Por ejemplo, pues teníamos ahí dos facturas que sumaban 30.000 euros y además decíamos que solamente eran facturas de 10.000 en 10.000, 10.000, 20.000, 30.000. Si una de ellas no es de 10.000 euros, ¿Qué cantidad tienen esas dos facturas? Pues lo ha resuelto Juanjo.

[Juanjo]

Creo que este problema matemático, como son la gran mayoría, en realidad trata de un problema de lenguaje. Una de las premisas es que una de las facturas no es de 10.000 euros. Hay dos facturas, una no es de 10.000, la otra sí es de 10.000, una de 20.000 y otra de 10.000.

[Santi]

Ahí está.

[Host 2]

Exactamente.

[Santi]

Denunciado. Yo digo que es denunciado.

[Host 2]

Son trampas.

[Host 1]

Muchísima rabia.

[Santi]

Es que no son matemáticas. Sí son matemáticas, es pensamiento lógico y es muy importante para la vida.

[Host 2]

Una de ellas no era, pero la otra sí podía ser. Ahora que ya hemos resuelto el desafío matemático y antes de plantear el que dejaremos a nuestros dientes para la próxima semana, vamos a descansar. ¿Vamos a descansar bien, porque si usted se va a la cama y no concilia el sueño y no duerme bien, pues lo que tiene que hacer es escuchar este consejo de Bio Problemas de

[Host 1]

sueño Te cuesta dormir? ¿Te despiertas a medianoche? Dormimax, la solución eficaz para un sueño reparador. Dormimax comprimido bicapa con melatonina y triptofano, efecto inmediato para conciliar el sueño y con valeriana, Melissa y Amapola. Para evitar despertares nocturnos. Dormimax, ahora también en infusión tradicional, contribuye a disminuir el tiempo necesario para conciliar el sueño. Dormimax, de Laboratorios Bio. 50 años de experiencia en tu farmacia.

[Host 2]

Bueno, pues vamos a lo de esta semana entonces. Ya que hemos resuelto la anterior, vamos a la de esta.

[Santi]

Os voy a contar una historia al final. ¿Te suena esto? Muy corta. Muy corta.

[Host 2]

Que sea corta. Sí, muy corta.

[Santi]

Porque hay tiempo límite. Bueno, viajamos a Europa en la época. Época de la Segunda Guerra Mundial. Tiempos muy difíciles. La física y la química triunfaban porque servían para inventar armas terribles. Entonces todo el mundo quería más físicos y más químicos. Pero había en una aldea, como en asteriso, En una aldea, en un pequeño despacho del Trinity College de Cambridge, había un matemático llamado Godofredo Haroldo Hardy. Bueno, Gottfried Harold Hardy, GH Hardy para los amigos. Se sienta enfrente de su escritorio y cuenta una historia. Lo cuenta en su testamento. La apología de un matemático. Cerrar los ojos, que la va a contar el propio Hardy. Pero no cierres tú los ojos, Alsina, que quiero que pongas tú ahí un. Lo tuyo queda siempre ahí. Un poco más épico.

[Host 2]

Y tengo que empezar yo un poco el contexto. No estoy preparado para Inglaterra. Inglaterra, año 1940.

[Narrator]

Los hombres de Estado, los generales, creen que el mundo se rige por el poder, la pólvora y el acero. Qué equivocados están. Me preguntan a menudo por la utilidad de mi vida. Miro por esta ventana y veo un mundo obsesionado con lo que es útil. Lo útil hoy sirve para destruir ciudades mañana. Yo he dedicado mi existencia a los números primos, a ecuaciones que no sirven para construir puentes, ni para mover fábricas, ni para ganar guerras. Y puedo decir con absoluta tranquilidad que jamás he hecho nada útil. Mi obra es hermosamente inútil.

[Santi]

Hardy. Qué equivocado estaba. Hardy. Alsina. Treinta años después de este momento. Treinta años después, hubo una gracia histórica, una ironía de la vida. Porque los ingenieros, estos ingenieros, estos fontaneros de la ciencia que decimos, necesitaron inventar un sistema para proteger las tarjetas de crédito, los mensajes secretos, los bancos. Nació Internet. Y ahí descubrieron que la única forma de hacer algo seguro era usando esa cosa inútil que decía Hardy, los números primos. Y usaron el sistema llamado RSA que inventó Hardy. Y yo, cuando me preguntan los de la Pau con 18 años, me ¿Esto para qué sirve? Pues mira, cuando resuelves un sistema de ecuaciones o una derivada, no estás aprendiendo a comprar el pan, estás aprendiendo a pensar. Estás moldeando tu cerebro para que nadie te engañe. Estás paseando por los mismos laberintos de ideas donde genios como Hardy encontraron la belleza.

[Host 1]

Qué bonito. Qué bonito te ha quedado.

[Santi]

Así que no estudiéis para ser útiles. Estudiad para tener mentes libres, estructuradas. Esa es, sin duda, la mayor utilidad de la vida.

[Host 1]

Es un entrenamiento, un gimnasio.

[Santi]

Me he puesto épico. Estamos con la PAU.

[Host 1]

No lo puedes mejorar.

[Host 2]

Esto es la utilidad de los inútiles. Sí, el espíritu de Nuccio Ordine. Hay un cultureta por ahí que quiere hablar de ese libro pronto.

[Santi]

Es buenísimo. Tengo noticia, noticia básica. Al final, ¿Para qué sirven las cosas? ¿Para qué sirve el amor? La poesía, porque sí nos gusta, y compartir.

[Host 2]

¿Y la radio?

[Santi]

¿Para qué sirve la radio?

[Host 2]

Pues para plantear retos matemáticos.

[Santi]

Cada vamos a plantear el reto que este tiene una utilidad, que es. Tenéis un libro de premios si acertáis y también estimuláis vuestro cerebro. El siguiente reto va de la PAU. Estamos en una clase que tiene 32 alumnos. Tres de cada cuatro dice que odia las matemáticas. Esto me lo he encontrado.

[Host 1]

Es una estadística basada en la realidad, experiencia propia.

[Santi]

Tres de cada cuatro odia las matemáticas y tres de cada cuatro de ellos, de esos, acabarán estudiando una carrera donde tendrán que usar la estadística, las matemáticas. Coincide el porcentaje, la proporción.

[Host 2]

Tres de cada cuatro y tres de cuatro.

[Santi]

¿Cuántos de esos cuántos, cuántos alumnos acabarán reencontrándose con las matemáticas dichosas que odian?

[Host 1]

Pues hay 32. 3 de cada 4 dicen que las odia. ¿Y luego 3 de cada 4 van a estudiar algo donde tendrán 3 de

[Host 2]

cada 4 de los 3 de cada 4?

[Santi]

Eso es una muñeca rusa.

[Host 2]

Son 32 alumnos, 3 de cada 4 de las matemáticas. Y 3 de cada 4 de estos, 3 de cada 4 acabarán estudiando una carrera donde usarán la estadística. Bueno. 83.10 34.609831034. Adiós, Santi, que tengas buen día. Mañana a las 6 en punto 5 en Canarias. Ha dicho Santi. De acuerdo, hasta mañana. Mañana a las seis en punto cinco en Canarias. Empezará de Nuevo este programa con el ingeniero Montes que levanta la persiana, con Darreta, con el resto del equipo. Gracias por su confianza. Ahora empieza la programación local y regional de esta mañana.

[Narrator]

Adiós.