El reto matemático: ¿Qué es la continuidad?

Summary

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Podcast Summary: Más de uno – El reto matemático: ¿Qué es la continuidad?

Host: OndaCero (Carlos Alsina)
Guest: Santi García Cremades
Date: February 19, 2026

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Overview

In this episode of “Más de uno”, Santi García Cremades returns with his signature blend of mathematics, storytelling, and humor. The main theme delves into the concept of continuity, bridging mathematical theory with daily anecdotes and interactive audience challenges. The episode opens with a listener’s solution to the previous math challenge (about license plate numbers) and seamlessly transitions into a humorous tale from Santi’s university days—a perfect excuse to introduce Bolzano’s Theorem and the mathematical essence of continuity. The show culminates with a classic math riddle for listeners, featuring a snail’s struggle up a 10-meter wall.

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Key Discussion Points and Insights

1. Listener’s Correction and Solution to Previous Riddle

• [00:05–01:19]
  • Santi discusses a correction and solution from a listener named Miguel regarding the previous math challenge about a four-digit license plate.
  • Miguel’s Solution: The answer is 5634, meeting all the outlined criteria: “5 x 6 = 30”, “5+4 = 9”, “6+3 = 9”, and being an even number.
  • Santi and crew react with humor and gratitude for Miguel’s engagement.

Notable Quote:

“Qué cansino estás con las matrículas.”
—Miguel ([01:16])

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2. Humorous Academic Anecdote: The Elevator and Bolzano’s Theorem

• [01:42–04:18]
  • Santi recalls a viral (pre-social media) incident from his days at the university in Murcia: a joke in the faculty elevator about the elevator skipping the first floor “por el tema de Bolzano”.
  • The joke references the Intermediate Value Theorem (Bolzano’s Theorem): if you go from 0 to 2, you must pass through 1—used here as a foundation to discuss mathematical continuity.
  • Santi connects this story to the topic, highlighting the idea that between two points, there are infinite intermediary points, summarizing the math with philosophical flair.

Notable Quotes:

“Mi facultad no se parece mucho a un hotel, más a un manicomio. Eso sí es un ascensor.”
—Santi García Cremades ([02:15])

“Si tú vas del 0 al 2, hay que pasar por el 1. Si vas de Murcia a Madrid, pasas por Albacete. Son cosas de continuidad.”
—Santi García Cremades ([03:09])

“Entre un punto y otro hay infinitos puntos, incontables de hecho, que unen a esos dos puntos y eso es la continuidad. Es una promesa matemática. Si no hay salto, no hay magia.”
—Santi García Cremades ([03:53])

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3. Introducing the Continuity Challenge

• [04:18–04:41]
  • Santi shifts to a new math challenge inspired by the concept of continuity—a classic “snail and the wall” problem:
  • A snail climbs a vertical wall of 10 meters: each day it climbs 4 meters, and each night it slides back 2 meters. Question: How many nights does it take the snail to reach the top?

Notable Quote:

“Algo continuo es, por ejemplo, el camino de un caracol.”
—Santi García Cremades ([04:31])

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The Riddle Details

• [04:41–05:33]
  • Echoed and clarified for listeners to ponder:
    • “10 metros de pared, sube 4 por el día, cae 2 durante la noche... ¿Cuántas noches tarda?”

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Memorable Moments & Humor

• Playful banter about Miguel’s correction and the ongoing theme of license plates.
• “Esto es humor de matemáticos” – the meta-commentary on math nerd jokes ([02:51]).
• Repeated references to the “pueblo de la jota” and the merging of local humor with math culture.
• Santi’s philosophical yet accessible summary of continuity: “entre un punto y otro hay infinitos puntos, incontables de hecho, que unen a esos dos puntos y eso es la continuidad.”

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Timestamps for Key Segments

• [00:05] – Listener’s challenge and correction
• [01:11] – Miguel provides the solution
• [01:42] – Santi’s elevator anecdote and the “tema de Bolzano”
• [03:09] – Explanation of continuity via Bolzano’s theorem
• [04:18] – Introduces today’s challenge about the snail
• [05:21] – Hosts clarify the riddle and wrap up the math segment

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Tone & Style

The episode excels in blending casual, light-hearted conversation with depth in mathematical explanation. Santi’s storytelling keeps the tone humorous and accessible, even as the discussion tackles foundational mathematical ideas. The interaction between the hosts and the audience (via Miguel’s participation) adds warmth and engagement.

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For Listeners:
Whether you love math, enjoy clever jokes, or simply like a good riddle, this episode connects theory with everyday anecdotes while inviting you to puzzle over a classic logic problem.

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Closing Challenge Recap:
Climb in the snail’s shell—can you figure out in how many nights it conquers the 10-meter wall, climbing 4 meters by day and slipping 2 meters at night?

Transcript

[Host]

Y donde Las matemáticas de Santi García Cremades. ¿Y hoy ¿Qué nos vas a contar hoy?

[Santi García Cremades]

Pues mira, tengo una historia y tengo también un reto, que lo primero de todo hay que ser crítico. Y tengo un correctivo que nos manda

[Host]

a ti, con lo bueno que eres.

[Santi García Cremades]

Sí, yo soy muy bueno y los retos son muy interesantes. Pero hay un oyente que dice que viene de un pueblo donde empezó la H y resolvió el siguiente busca una matrícula de cuatro dígitos, suma los extremos, da nueve. Eso es distinto. Daba igual. En realidad, la misma solución. Si sumas el centro, también da 9. Y si lo multiplica los dos primeros, da 30. Que Alsina dijo, Ah, eso lo reduce muchísimo, porque claro, 30 es 6 por 5 o 5 por 6 o 5 por 6. Pues eso es. Y con eso completabas la matrícula. Y aquí Miguel, del pueblo de la Hache, lo resuelve.

[Miguel]

Hola, soy Miguel de Chañe, el pueblo de la jota. Os reto a buscarlo. Y la respuesta para el reto matemático de esta semana de La matrícula es 5634. 5 por 6. 30. Las dos primeras cifras.

[Santi García Cremades]

Correcto.

[Miguel]

5 4 suma 9. 6 3 suman 9 y es 1 número par. Qué cansino estás con las matrículas.

[Santi García Cremades]

Un saludo. Vale.

[Co-host]

El pueblo de la jota.

[Santi García Cremades]

El pueblo de la. ¿Y de dónde viene la J? ¿De dónde viene la J antes?

[Host]

Pues enhorabuena, ganador, y gracias por la reprimenda. Y no sé si merecida o no. A mí lo de las matrículas me gusta, está bonito.

[Santi García Cremades]

Hay que jugar con la matrícula. Hoy, por Miguel, voy a hacer que sea un reto, no de matrículas.

[Co-host]

Muy bien.

[Santi García Cremades]

Además, os vengo a contar una historia que me pasó y fue viral, que de estas cosas, cuando no existía ni siquiera Twitter, o sea, que estamos hablando de 2004, 2003. Imaginaos el mundo proto redes sociales, las cosas eran. Solamente se compartían en el rellanocom y en el rellano de tu casa. Era la forma de compartirse. Y para esto, para contar esta historia que pasó en Murcia, en mi facultad de Matemáticas, sonaba una música. A ver si esta música.

[Host]

Estamos en el hotel. ¿El hall de un hotel, quizá? No, que estamos en una universidad.

[Santi García Cremades]

Mi facultad no se parece mucho a un hotel, más a un manicomio. Eso sí es un ascensor. Exactamente. Resulta que un día nosotros la matemática, lo damos en la planta 2 porque es un aulario donde la planta baja.

[Host]

Esto no es el reto. No hay que coger apuntes, que estoy empezando a coger apuntes.

[Santi García Cremades]

No había un cartel en el ascensor que ponía atención. Lo cogías en la planta baja y ponía Este ascensor no pasa por el piso 1. Y nos juntamos nosotros, eso nos escocía un poco y pusimos lo siguiente. Un día un cartelito abajo de ese cartel ponía por el tema de Bolzano. Eso es mentira. Una risa.

[Co-host]

Esto es humor de matemáticos.

[Host]

Una risa, una risa. Es una juerga.

[Santi García Cremades]

Tú lo cogías y mira el tema de Bolzano. Qué bueno, qué bueno. Os voy a contar el tema de Bolzano, que aparte de tener buena rima, es un tema muy importante. Es muy fácil de entender. Si tú vas del 0 al 2, hay que pasar por el 1. Si vas de Murcia a Madrid, pasas por Albacete. Son cosas de continuidad. Y esto es una matemática que aunque parece muy clásica, pues esto es del siglo XIX. Esto se entendió realmente el concepto en el siglo XIX con Bolzano, con un tal Carl Weierstrass, que esto para la palabra dos va muy bien. Wire strass. Ahí Toba lo escribe y ha ganado la palabra dos. Resulta que entendió lo que antes se dibujaba como una línea, es decir, algo continuo. Tú entiendes que es un lápiz, lo dejas en el folio y tú puedes continuar una línea, una curva, o hacer un círculo o la figura que tú quieras. Geométricamente se entendía. Pero hoy estamos en el aniversario del fallecimiento de este señor, Carl Westrass, que era el compañero, o digamos el homólogo de Bolzano, que es el que tiene el teorema, y entendieron matemáticamente qué era la continuidad. Y es un tema muy interesante, que yo diría lo resumiría en una cosa filosófica, que entre un punto y otro hay infinitos puntos, incontables de hecho, que unen a esos dos puntos y eso es la continuidad. Es una promesa matemática. Si no hay salto, no hay magia.

[Host]

Entonces el reto de hoy va de continuidad.

[Santi García Cremades]

Va de continuidad, sí señor.

[Host]

Qué hermosura.

[Santi García Cremades]

Porque lo del ascensor era una excusa para hacer el reto. Dedicado a Miguel Vale, vale. El pueblo de la H. Espero que

[Co-host]

no sea de continuidad de matrículas.

[Santi García Cremades]

No continuamos con la matrícula. Sería un buen homenaje. Pero no, algo continuo es, por ejemplo, el camino de un caracol.

[Co-host]

La baba del caracol.

[Santi García Cremades]

La baba es un trazo continuo, como si fuera un dibujo geométrico en la pared. Yo me imagino una pared, pues imagínate un caracol, qué frustración, que va subiendo una pared vertical 10 metros, esto es el reto. 10 metros de pared tiene que subir el pobre caracol y durante el día sube cuatro metros, hay sol, se motiva, cuatro metros sube, pero se duerme por la noche y empieza a caer un poquito, se va repalando un poco y cada noche baja dos metros, sube cuatro, baja dos. Entonces la pregunta ¿Cuántas noches tarda en llegar arriba el caracol, o sea que

[Host]

lo dejamos para que lo piensen los oyentes?

[Co-host]

10 metros de pared, sube 4 por el día, cae 2 durante la noche.

[Host]

¿Eso es cuánto tardaría? ¿Cuántas noches tarda?

[Santi García Cremades]

¿Cuántas Noches? Si queréis decir también los días, pero 609.

[Host]

83 10 34. T deja de dar pistas al sollen. 19. 83 10 34. El reto matemático. Gracias, Santi, un beso grande. Mañana volvemos a las seis, las cinco en Canarias. Que pasen un gran día en compañía de Onda Cero, ahora con sus emisoras más cercanas.