¿Qué es una ecuación diferencial?

Summary

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Resumen Detallado – "¿Qué es una ecuación diferencial?"

Podcast: Más de uno (Onda Cero)
Fecha: 15 de enero de 2026
Participantes: Carlos Alsina (Host), Santi García Cremades (Matemático invitado), Begoña

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Resumen General

En este episodio, Carlos Alsina y el matemático Santi García Cremades exploran el concepto de las ecuaciones diferenciales, su importancia en la ciencia y su relación con figuras históricas como Sofía Kowalevskaya. El tono es amable y humorístico, logrando explicar ideas complejas de una manera accesible y entretenida. El episodio incluye un reto matemático para la audiencia y destaca la presencia y relevancia de las matemáticas en la vida diaria y el avance científico.

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Puntos Clave y Segmentos Importantes

1. El Reto Matemático Anterior y su Solución

[00:48 – 01:49]

• Santi trae de vuelta el reto de la semana pasada:
  “Si uno es tres, si dos es tres, si tres es cuatro y cuatro es seis, ¿cuánto es cinco?”
• Se resuelve en directo gracias a un oyente: La clave está en el número de letras del número escrito en español (por ejemplo, "cinco" tiene cinco letras).
• Cita destacada (Santi, 01:39):

  "Lo bonito es que 5 es el único número... que es coherente con su número de letras en castellano: cinco."

2. Efeméride – Sofía Kowalevskaya y el Rol de la Mujer en la Ciencia

[03:00 – 04:03]

• Santi recuerda el nacimiento de Sofía Kowalevskaya (1850), primera profesora universitaria en Europa y pionera en las ecuaciones diferenciales.

• Se subraya cómo figuras femeninas han sido históricamente invisibilizadas en educación y ciencia.

• Cita destacada (Santi, 03:30):

  "Debería conocerse más. No se estudia demasiado en las escuelas ni en las universidades... Fue una de las primeras grandes matemáticas de la historia."

3. ¿Qué es una Ecuación Diferencial?

[04:11 – 05:25]

• Carlos da a Santi un minuto para explicar las ecuaciones diferenciales. Santi lo acepta como “reto”.

• Santi realiza una analogía clara y comprensible entre fotografías (ecuaciones generales) y películas (ecuaciones diferenciales).

• Explicación esencial:
  Las ecuaciones normales te dan una solución (una foto). Las ecuaciones diferenciales predicen no solo dónde está algo, sino cómo evoluciona en el tiempo (una película).

• Ejemplos de uso: predicción de mareas, latido del corazón, caída de una hoja, trayectorias planetarias.

• Cita destacada (Santi, 04:23):

  "El mundo no es una foto, es una película... Una ecuación diferencial te dice no solo qué se mueve, sino hacia dónde se mueve."

• Cita destacada (Santi, 05:22):

  “Por eso las ecuaciones diferenciales son importantes para estudiar las mareas, los océanos, el latido de un corazón, la caída de una hoja... la trayectoria de un planeta, el clima.”

4. Ciencia Actual y Reconocimientos

[05:56 – 06:21]

• Se menciona el reciente Premio Fronteras del Conocimiento de la Fundación BBVA, otorgado a Alan MacDonald por sus descubrimientos en el grafeno.
• Se resalta que los fundamentos matemáticos de estos avances están basados en ecuaciones diferenciales aplicadas al estudio de los electrones en física.

5. Reto Matemático para la Semana Siguiente

[06:26 – 07:48]

• Santi plantea un nuevo desafío:

  • A cada letra del abecedario (sin Ñ ni LL) se le asigna un número (A=1, Z=27).
  • El reto: encontrar la letra que corresponde al único número primo que es la suma de cuatro números primos consecutivos.

• Instrucciones para la audiencia: enviar la respuesta por nota de voz al número proporcionado.

• Cita destacada (Santi, 07:10):

  “Pensad en los números primos. Cuatro primos consecutivos dan lugar sumando a un número primo y es el único que ocurre así. ¿Qué letra corresponde a ese número?”

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Momentos Memorables y Citas

• [00:43] Santi García Cremades (con humor):

  "Me nutro de conocimiento y de ideas y de retos."

• [01:53] Carlos Alsina:

  "Claro, tú le has puesto muy... No es un desafío, es un truco. Es un truco."

• [04:05] Carlos Alsina (marcando el reto):

  "Aprovéchalo bien. Un minuto para explicarnos todo lo que quieras sobre esta señora y las ecuaciones diferentes."

• [05:44] Carlos Alsina (sobre el eclipse):

  "¿Vas a ir haciendo la cuenta atrás también hasta el 12 de agosto?"

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Timestamps Clave

• 00:48 – 01:49: Solución del reto anterior ("cinco es cinco")
• 03:00 – 04:03: Efemérides y figura de Sofía Kowalevskaya
• 04:11 – 05:25: Explicación de ecuaciones diferenciales en términos comprensibles
• 05:56 – 06:21: Mención del premio Fronteras del Conocimiento y su relación con ecuaciones diferenciales
• 06:26 – 07:48: Presentación del nuevo reto matemático

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Conclusión

El episodio consigue transmitir la emoción y la belleza de las matemáticas a través de la curiosidad, el humor y ejemplos claros. Reivindica la figura de mujeres fundamentales en la ciencia e involucra de manera activa a la audiencia con retos matemáticos ingeniosos.

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¡Ideal para quienes quieren entender el papel crucial de las ecuaciones diferenciales en el mundo y descubrir el lado más divertido y humano de las matemáticas!

Transcript

[Un Oyente]

Más de uno en onda cero. ¿Donde el sina?

[Carlos Alsina]

Pues aquí estamos ya en el último tramo de este programa de hoy de Más de uno. Esto es Onda Cero. Enseguida comenzará la programación local y regional. Está Santi García Cremades aquí. Buenos días, Santi.

[Santi García Cremades]

Buenos días.

[Carlos Alsina]

De cuerpo presente. ¿Perdón? ¿Está presente su cuerpo?

[Santi García Cremades]

Buen cuerpo. Últimamente tengo un cuerpo cada vez más voluminoso.

[Carlos Alsina]

Bueno, eso. Tú sabrás lo que estás haciendo.

[Begoña]

Así es.

[Carlos Alsina]

Pero. Muy buenos días.

[Santi García Cremades]

Me nutro de conocimiento y de ideas y de retos.

[Carlos Alsina]

¿Sabes que aquí, bueno, tenemos el reto de la semana pasada sin resolver?

[Santi García Cremades]

Que tú eras muy incrédulo con el reto. Decías que era complicado.

[Carlos Alsina]

De hecho, no he conseguido resolverlo.

[Santi García Cremades]

Pues hay que tener la mente más transversal. Yo sé que os ponéis muy aristotélicos. ¿Que dije?

[Begoña]

Qué filosófico estás hoy, ¿No?

[Santi García Cremades]

Sí, hoy voy un poco intensito. Bueno, ya verás. Vamos al reto de la semana pasada. Era el siguiente. Si uno es tres, si dos es tres, si tres es cuatro y cuatro era seis, ¿Cuánto es? ¿Cinco? Pues mira, aquí Sagra de León, entre.

[Carlos Alsina]

Mucha gente, no tiene sentido el reto. ¿Ha respondido alguien?

[Santi García Cremades]

Sí, sí, más de uno.

[Un Oyente]

Como dice el reto matemático, la respuesta es 5. Porque lo que relaciona el número con el número siguiente es el número de letras. Así que 5 es 5.

[Santi García Cremades]

Claro, 5 es 5. Y de hecho lo bonito es que 5 es el único número de todos, que son infinitos números. El único número que es coherente con su número de letras en castellano es cinco.

[Carlos Alsina]

El único.

[Santi García Cremades]

Buena rima y buena coherencia.

[Carlos Alsina]

Así que fíjate. Bueno, a ver. Claro, tú le has puesto muy. No es un desafío, es un truco. Es un truco.

[Santi García Cremades]

Bueno, bueno, vamos a abrir esa ventana. Ese truco.

[Carlos Alsina]

Espera un momentito, que antes de abrir la ventana, Begoña nos quiere contar una cosa de Vivo 3 muy importante.

[Begoña]

Porque claro, es que si eres de los que te gusta cuidar de tu peso, o se te hacen pesadas.

[Santi García Cremades]

O.

[Begoña]

Se te hacen pesadas las dietas a ti también. Apúntate y consideras que ha llegado el momento de cuidar la línea, que también estás en ello. Descubre cómo te ayudará Bio Solution a sentirte más ligera.

[Un Oyente]

Oye, vaya tipazo. ¿Cómo lo haces? Cuidando lo que como y pidiendo consejo a los que saben. Me recomendaron tomar Bio Solution.

[Santi García Cremades]

Bio Solution continua. Extractos de plantas, café verde, alcachofa, phaseolus, fibra y biotina que contribuyen al normal.

[Carlos Alsina]

Metabolismo de los macronutrientes.

[Un Oyente]

Vienen sobres monodosis que disuelvo en mi botellita de agua. Y así, además de cuidar mi línea, me ayudan a beber todo el agua que me recomienda mi nutricionista. Así también me cuido yo. Pues ya sabes, a comprarlo y a cuidarte, Bio Solution.

[Santi García Cremades]

Y si tienes alguna duda, consulta a tu farmacéutico.

[Carlos Alsina]

Punto. Esto. Y ahora dices que quieres abrir una ventana.

[Santi García Cremades]

Una ventana, Sí. Bueno, una puerta. Simplemente conectar lo que estamos acostumbrados a ver. Vamos a aprender a mirar. Vamos a darle otro sentido más a esta cosa que nos rodea. Y es que hoy, 15 de enero, los efemérides aquí gustan. Y hay una que me gusta a mí especialmente, que es el día de nacimiento de Sofía Kowalevskaya. Tal día Como hoy, en 1850, nació una matemática.

[Begoña]

Hombre, yo no la conozco. ¿Tú la conoces, Alsina?

[Carlos Alsina]

No, absolutamente.

[Santi García Cremades]

Sofía Kowalevskaya. Pues debería conocerse más. Yo no os echo la culpa a vosotros. No se estudia demasiado en las escuelas. Ni en los estudios ni en las universidades. Es un perfil de esta gente que hizo la ciencia básica. Y es que fue una de las primeras grandes matemáticas de la historia. De hecho, la primera profesora de universidad en Europa, mujer. Y de las primeras en publicar libros de una escala mundial y que han trascendido. De hecho, ella resolvía lo que hoy se conocen como ecuaciones diferenciales. Ella resolvía este tipo de cosas en la Rusia del siglo XIX.

[Carlos Alsina]

¿Tienes un minuto?

[Santi García Cremades]

Tengo un minuto.

[Carlos Alsina]

Aprovéchalo bien. Un minuto para explicarnos todo lo que quieras sobre esta señora y las ecuaciones diferentes.

[Santi García Cremades]

Esto es un reto para mí.

[Carlos Alsina]

No en un minuto. Atención, vamos a poner un reloj para que se pongan muy nerviosos.

[Santi García Cremades]

Ponme una voz así épica.

[Begoña]

No, ya se ha pasado el minuto.

[Santi García Cremades]

Ecuaciones diferenciales.

[Carlos Alsina]

Ecuaciones diferenciales en un minuto.

[Santi García Cremades]

A ver, el mundo no es una foto, es una película. Una foto es un instante, que ya sabemos que vale más que mil palabras la imagen. Pero no es más que una ecuación. Una ecuación normal, de las de toda la vida, de las que estudiábamos estas de resolver X y la Y. ¿Te acuerdas, Alsina? Digamos que son coordenadas. Una fotografía es una coordenada y una ecuación pretende tener una solución. Pero una ecuación diferencial pretende tener no una solución sino cómo es la solución. No quieres tener unas coordenadas. La ecuación diferencial te dice más bien cómo es como un pollo, que puede ser así o asado. Es decir, si está aquí o se mueve así y dentro de un rato puede estar allí. Es decir, una ecuación diferencial no solamente dice lo que se mueve, sino hacia dónde se mueve. Predice lo que va a ocurrir. Por eso las ecuaciones diferentes son importantes para estudiar las mareas, los océanos, el latido de un corazón, la caída de una hoja. He visto que trascenden, pero también la trayectoria de un planeta, el clima. Ya está.

[Carlos Alsina]

Bueno, se ha acabado el tiempo, ¿No?

[Begoña]

Pues lo he entendido muy bien.

[Santi García Cremades]

Bueno, pues eso es una ecuación diferencial. Y esto se lo debemos a Sofía Coalescaya. Y Sabemos que el 12 de agosto de 2026 hay un eclipse total gracias a estos movimientos de planetas que parecen tan desorbitados y tan difíciles de entender. Pues gracias a 12 de agosto de este año. 12 de agosto.

[Carlos Alsina]

¿Vas a ir haciendo la cuenta atrás también hasta el 12 de agosto?

[Santi García Cremades]

A París me llega siempre adelanto, porque encima en Castellón se ve mejor que en Murcia.

[Carlos Alsina]

Sí, de verdad.

[Begoña]

Eso.

[Santi García Cremades]

Pero creo que el año que viene se ve mejor en Murcia, en Castellón. Así que todo es cuestión de tiempo.

[Carlos Alsina]

De aquí al año que viene queda un año. Un año que viene.

[Santi García Cremades]

Además, se acaba de saber el premio Fronteras del Conocimiento de Ciencias Básicas de la Fundación BBVA, que me acaban de pasar, y Alan Max, que es el premio, una dupla, pero Alan McDonald lo quiero referenciar porque ha obtenido el premio por descubrimiento sobre el grafeno, sobre la física, pero la base es ecuaciones diferenciales sobre modelos que se mueven en esto de los electrones y el mundo loco de la física.

[Carlos Alsina]

Qué bonito desafío matemático para la semana que viene. Venga, el reto, a ver cuál es.

[Santi García Cremades]

Vamos, que no tenga truco otra vez. Este no tiene truco. Bueno, tiene un viaje entre letras y números, que a mí eso me gusta mucho. A ver, en realidad acertar solamente un numerito, pero quiero jugar con las letras. Imagina que la letra A es un 1 y la Z, que es la última, el 27. La B es un 2, C, 3, en orden de A a Z, de 1 a 27.

[Begoña]

La LLE la ha quitado, ¿Verdad?

[Santi García Cremades]

La ñ. No, por Dios, nadie cuenta.

[Carlos Alsina]

Ya estaría más la LL. ¿No te.

[Santi García Cremades]

Acuerdas que hubo dilema?

[Carlos Alsina]

Sí, sí, sí. Yo descubrí que ya no está y yo creía que estaba.

[Santi García Cremades]

No, no. Bueno, pues os pregunto qué letra corresponde al número que es el único número primo, o sea, hay que adivinar el único número primo que es la suma de cuatro primos consecutivos. Pensad en los números primos. Cuatro primos consecutivos dan lugar sumando a un número primo y es el único que ocurre así.

[Carlos Alsina]

¿Y quieres saber qué letra se corresponde con ese número?

[Santi García Cremades]

Claro. Vale, te sale 14, pues buscas 14, ¿No? Exprimo 14.

[Carlos Alsina]

Por ejemplo, el 27 puede ser la Z. Pues este es el desafío matemático para la próxima semana. La letra que se corresponde con el número resultado de sumar cuatro primos consecutivos.

[Santi García Cremades]

Y que es primo. ¿Y que es primo? La suma es primo.

[Carlos Alsina]

Muy bien. 609.83.1034. No es que sea ese el número, ese es el número al que enviar la nota de voz con el desenlace, el resultado del desafío matemático. La semana que viene lo resolvemos. Adiós, Santi, que tengas un día estupendo.

[Santi García Cremades]

Adiós. Igualmente.

[Carlos Alsina]

Adiós a ti, Begoña. Te deseo lo mismo.

[Begoña]

Muchas gracias, Carlos.

[Un Oyente]

Al final mismo.

[Carlos Alsina]

Verdaderamente bonito. Ahora no os perdáis la programación local y regional, que está a punto de empezar en cada emisora de Onda Cero. Y luego a las 2 no os perdáis a María Hernández, que cuenta como nadie de la mañana. Luego tampoco os perdáis a Cantizano nunca a las 3 de la tarde. Luego tampoco os perdáis. Bueno, ya lo que viene después, que lo cuenten por inducción Twitch, porque es que si no voy a estar yo aquí contando la programación y no voy a dar paso a lo que viene ahora, que es la programación local.